已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:44:51

已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少

已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
是不是;;已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,则xy+yz+xz的最小值为 多少
由(x+y)²=x²+y²+2xy≥0 可得:xy≥-(x²+y²)/2 .(1)
同理可得:yz≥-(y²+z²)/2 .(2)
xz≥-(x²+z²)/2 .(3)
(1)+(2)+(3)得:
xy+yz+xz≥-(x²+y²)/2 -(y²+z²)/2-(x²+z²)/2=-(x²+y²+z²﹚=-1
∴ xy+yz+xz的最小值为-1.

x^2+y^2≥2xy (1)
y^2+z^2≥2yz (2)
x^2+z^2≥2xz (3)
(1)+(2)+(3)
2x^2+2y^2+2z^2≥2xy+2yz+2xz
x^2+y^2+z^2=1
2xy+2yz+2xz≤2
xy+yz+xz≤1
xy+yz+xz的最大值为1
祝你好运

已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少 已知xyz都是实数,且z=根号x-y+根号y-x-根号-(x-2)的平方,求xyz的值已知xyz都是实数,且z=根号x-y+根号y-x-根号-(x-2)的平方,求x,y,z的值 已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为? 已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( ) 已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最小值为 回答好得,有分 已知xya都是有理数,且(x+1)的平方+(y-2)的平方+(z+x-y)的平方=0.求代数式2x-3(y-4z)-[7y-5(x-4y)+3z]= X、Y、Z都是正整数且满足X平方加上Y平方等于10,Y 平方加上Z平方等于13,求X、Y、Z的值? 已知x ,y,z都是正整数且满足x平方加y平方等于10,y的平方加z的平方等于13,求x,y,z的值 已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y 已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值. 已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值 若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明:(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方 已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值 已知xy都是实数,且根号x+y-3与根号x-y+5互为相反数,求x的平方-y的平方的值 已知xyz为实数,且满足x 2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x的平方-y的平方与z的平方的大小关系 已知实数X,Y,Z,满足X^2-2X+Y=Z-1,且X+Y^2+1=0,试比较X,Y,Z的大小. 若x y都是实数 且z等于根号x减y加根号y减x减根号负括号x减2括号平方,求X,y,z的值