函数Y=x2+4x+3/x2+x-6的值域是什么?

函数Y=x2+4x+3/x2+x-6的值域是什么?
函数Y=x2+4x+3/x2+x-6的值域是什么?

函数Y=x2+4x+3/x2+x-6的值域是什么?
y=(x^2+x-6-6x+12)/(x^2+x-6)=1-6(x-2)/[(x-2)(x+3)]=1-6/(x+3)
所以x≠2且x≠-3
所以y≠1且y≠-1/5
即值域为（-无穷,-1/5）∪（-1/5,1）∪（1,+无穷）

可以求导，或用均值不等式。