求下列函数的定义域、值域及单调区间：y=(1/2)的x^2-3x次幂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:00:33

求下列函数的定义域、值域及单调区间：y=(1/2)的x^2-3x次幂
求下列函数的定义域、值域及单调区间：y=(1/2)的x^2-3x次幂

求下列函数的定义域、值域及单调区间：y=(1/2)的x^2-3x次幂
1)y为指数函数,定义域为R 所以x∈R
2)值域:x^2-3x=x^2-2*3/2*x+9/4-9/4=(x-3/2)^2-9/4
x∈(-∞,3/2],x^2-3x∈[-9/4,+∞) y∈(0,2^(-9/4)]
x∈(3/2,+∞),x^2-3x∈(-9/4,+∞) y∈(0,2^(-9/4))
所以值域为y∈(0,2^(-9/4)]
3)x∈(-∞,3/2],x^2-3x单调递减,所以y单调递增
x∈(3/2,+∞),x^2-3x单调递增,所以y单调递减

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