变速率,加速度推导式变速率圆周运动中法向加速度推导式中,单位切向量对时间求导为什么等于圆心角增量对时间的导数乘法向量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:03:40

变速率,加速度推导式变速率圆周运动中法向加速度推导式中,单位切向量对时间求导为什么等于圆心角增量对时间的导数乘法向量
变速率,加速度推导式
变速率圆周运动中法向加速度推导式中,单位切向量对时间求导为什么等于圆心角增量对时间的导数乘法向量

变速率,加速度推导式变速率圆周运动中法向加速度推导式中,单位切向量对时间求导为什么等于圆心角增量对时间的导数乘法向量
设 径向径向单位向量为er 法向单位向量为eτ 角动量 ω为正
考虑eτ 增量 △eτ=eτ(t+△t)-eτ(t) 因为ω为正 所以 eτ(t+△t)-eτ(t) 方向指向圆心,即-er 方向
考虑 △eτ,eτ(t+△t)和eτ(t) 构成的矢量三角形 对三角形的三条边｜△eτ｜,｜eτ(t+△t)｜,｜eτ(t)｜
｜eτ(t+△t)｜=｜eτ(t)｜=1 ｜△eτ｜=｜eτ(t)｜×2sin(△θ/2) = 2sin(△θ/2) △θ为eτ(t+△t)和eτ(t) 夹角 △θ=｜ω｜△t
当△t→0时,｜△eτ/△t｜= 2sin(△θ/2)/△t→2×△θ/2/△t=△θ/△t=｜ω ｜
单位切向量对时间求导 △eτ/△t=-｜ω ｜er = ω×eτ 因为 er×eτ =ω /｜ω ｜ ω/｜ω ｜×eτ =-er

变速率,加速度推导式变速率圆周运动中法向加速度推导式中,单位切向量对时间求导为什么等于圆心角增量对时间的导数乘法向量 变速率圆周运动,加速度的推导.这里最后一个式子中的前两个等号分别是怎么变换的?是如何对一个矢量函数求导数的? 速率恒定的圆周运动,为什么一定是变加速圆周运动? 向心加速度大小改变速率变吗 汽车以恒定的速率转弯 加速度变不变 物理关于过拱桥的圆周运动-在线等~汽车速率恒定的过一座拱桥是什么运动,向心加速度大小变吗 化学平衡正向移动反应速率怎么变? 减小生成物浓度,化学反应速率变快? 为什么压强增大速率变快? 物种平均遗传漂变速率是多少? （大学物理）下列说法中,哪个是正确的： 1、质点做匀速率圆周运动时,其加速度是恒定的；2、匀速率圆周运动的切向加速度一定等于零；3、质点做变速率圆周运动时,其加速度方向与速度方 对于可逆反应,若反应向逆反应方向移动,那么正反应的速率变不变 圆周运动速率是什么 质量为M的小沙箱,用长为L的细线悬于空中某点,现用玩具手枪以速度vo从左向右向沙箱发射质量m的子弹,假设沙箱恰好能做圆周运动,请问这是匀速率圆周运动还是变速率圆周运动? 为什么向心加速度能改变圆周运动的方向却不能改变圆周运动的速率? 若物体的加速度为恒矢量 它一定做匀变速率运动答案说是错的 为什么 若物体的加速度为恒矢量,它一定做匀变速率运动这句话为什么是错的? 在溶液中进行化学反应可使反应速率变?变快还是变慢