设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:35:01

设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n
设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n

设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n
不妨设m≤n,
由mn|m²+n²得m|m²+n²,
故m|n²,m|n,
设n=km,有mn=km²,m²+n²=k²+1,
故k|k²+1,k|1,k=1,
所以,n=m.

你可以假设(m^2+n^2)=kmn,k为正整数,那么,m=n(k±sqrt(k^2-4))/2,sqrt是平方根;
因此,k^2-4应该是一个平方数,两个平方数相差4,只可能是4和0,因此k只能等于2,这也就意味着m=n;

设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n 设mn为非0的自然数19n^2-98n-m=0,则m+n的最小值? mn为自然数,且满足168+n^2=m^2,求m和n 若m,n为自然数,且m+n>mn,则m+n-mn的值是?不等式5/2-|1-x| 设m,n为自然数,且满足:n^2=m^2+167,求m,n的值 设m>n>0,m的平方+n的平方=4mn,则(m的平方-n的平方)/mn的值为多少?我是这样写的:∵m的平方+n的平方=4mn∴m²+n²+2mn=4mn+2mn,m²+n²-2mn=4mn-2mn,即(m+n)的平方=6mn(m-n)的平方=2mn∴(m+n 设m>n>0,若(m-n)2/mn=2则m2-n2/mn 急1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明: 设m>n>0,m^2+n^2=4mn,则(m-n)^2/mn的值等于 方程m平方-2mn+14n平方=217的自然数解(m,n) mn(m-n)-m(n-m)²2m(m-n)(2n-m)求过程 mn+m+n=2,m,n均为整数,m-n=? m,n均为整数m+n+mn=2,试求m-n的值 求一些数论题1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明:若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 求助几道数论题1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明:若x对模m的指数是ab,a>0 设m,n是非零自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n最小值是 设m,n是自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n的最小值是多少? 设m,n,p均为自然数,适合m