若方程x2-2ax+1=0的根都在区间【2,3】中,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:51:10

若方程x2-2ax+1=0的根都在区间【2,3】中,求实数a的取值范围
若方程x2-2ax+1=0的根都在区间【2,3】中,求实数a的取值范围

若方程x2-2ax+1=0的根都在区间【2,3】中,求实数a的取值范围
令f(x)=x^2-2ax+1
那么要满足f(x)=0的根都在区间[2,3]中,那么则要满足:
判别式△=4a^2-4≥0 解得:a≥1或a≤-1
对称轴2≤x=a≤3
且f(2)=4-4a+1=5-4a≥0,a≤5/4
f(3)=9-6a+1=10-6a≥0,a≤5/3
综上:a为空集

设 f(x)=x²-2ax+1 ,抛物线开口向上,则有
(1)判别式:(-2a)²-4>=0 ; -------> a≤-1 或 a≥1
(2)对称轴:2≤a≤3 ;
(3)端点:f(2)=4-4a+1>0 ; --------> a<5/4
(4)端点:f(3)=9-6a+1>0 ; --------> a<5/3
分别解以上四个不...

全部展开

设 f(x)=x²-2ax+1 ,抛物线开口向上,则有
(1)判别式:(-2a)²-4>=0 ; -------> a≤-1 或 a≥1
(2)对称轴:2≤a≤3 ;
(3)端点:f(2)=4-4a+1>0 ; --------> a<5/4
(4)端点:f(3)=9-6a+1>0 ; --------> a<5/3
分别解以上四个不等式,取交集,
得 a 的取值范围是:{a | 空集}。

收起

若方程x2-2ax+1=0的根都在区间【2,3】中,求实数a的取值范围 若方程x2-2ax+1=0的根都在区间【2,3】中,求实数a的取值范围 若方程x2-2ax 1=0的根在区间【2,3】无实根,求实数a的取值范围 若方程x2-2ax+a=0在区间[-1,1)上有解,求实数a的取值范围高中数学 二次函数求教 方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间方程2ax^2-x-1=0(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根,求函数y=a^-3x2+x的单调区间 关于x的实系数方程x2-ax+2b=0 最大值关于x的实系数方程x2-ax+2b=0的一根在区间[0,1] 上,另一根在区间[1,2] 上,则2a+3b的最大值为请问怎样思考、计算? 若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,3)内若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,3)内,记点(a,b)对应的区 x2+2ax+b2=0 a是区间[0,3]中的数,b是区间[0,2]中的数,求方程有实数根的概率 已知关于X的2次方程X2+ax+1=0的一根在区间(0,1)另一根在(1,2)内,求a的取值范围. 已知函数f(x)=5x2-2x-1,方程f(x)=ax的根一个在区间(-1,0)上,另一个在(1,2)上,则实数a的取值范围___? 关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分布在区间(0,1) 与(1,2)内,求b-a/a-1的取值范围 设命题p:2/x-m在区间(1,正无穷)上是减函数,命题q:x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根设命题p:2/x-m在区间(1,正无穷)上是减函数,命题q:x1,x2是方程x平方-ax-2=0的两个实根.不等式m平方+5m-3≥|x1-x2|对于任意 求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域 求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值? Y=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值是多少? 6.(2012·温州模拟)方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(  ) 方程x2+mx-1=0的一个根在区间(1,2)内,求m的取值范围 若不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围