如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:14:34

如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值
如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值
因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明
|a+b|^2=a^2+2ab+b^2
(|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2
显然下面的式子中的2|ab|>=2ab
所以命题得证：a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

证明：ab≤│a││b│==>2ab≤2│a││b│
==>a²+b²+2ab≤a²+b²+2│a││b│
==>a²+b²+2ab≤│a│²+│b│²+2│a││b│
==>...

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证明：ab≤│a││b│==>2ab≤2│a││b│
==>a²+b²+2ab≤a²+b²+2│a││b│
==>a²+b²+2ab≤│a│²+│b│²+2│a││b│
==>(a+b)²≤(│a│+│b│)²
==>│a+b│²≤(│a│+│b│)²
==>│a+b│≤│a│+│b│。 (│a+b│≥0)

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如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值 证明 a的绝对值减b的绝对值小于等于a减b差的绝对值小于等于a的绝对值加b的绝对值 怎样证明a的绝对值减b的绝对值的绝对值小于等于a加减b的绝对值? 如何证明a-b的绝对值大于或等于a的绝对值减b的绝对值? 证明（a+b）的绝对值-（a-b)的绝对值小于等于2倍的b的绝对值 怎样证明a和b绝对值之差的绝对值小于或等于a与b之差的绝对值? 证明：arctanx-arctanb整体的绝对值小于等于a-b整体的绝对值 为什么向量ab的绝对值小于等于向量a的绝对值乘以向量b的绝对值 如果A得绝对值大于a,B的绝对值等于B那么A的绝对值大于B的绝对值还是小于B的绝对值 a+b的绝对值小于等于a的绝对值加b的绝对值 a b为向量 对吗 已知abcd是有理数,(a-b)的绝对值小于等于9,(c-d)的绝对值小于等于16,且(a-b-+d)绝对值=25,求(-a)绝对值 如果a大于0,b小于0,那么,a的绝对值+b的绝对值等于 证明-a的绝对值等于a的绝对值 若a小于b,b小于0 0小于c.则a+c的绝对值+ b+c的绝对值- b-a的绝对值等于多少? 证明a+b的绝对值加a-b的绝对值大于等于2倍a的绝对值 当a小于b小于0时,a加b的绝对值减a减b的绝对值等于多少 证明：a开n次方减去b开n次方的差的绝对值小于等于a减b的差的绝对值开n次方 证明：a开n次方减去b开n次方的差的绝对值小于等于a减b的差的绝对值开n次方