作业帮a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:07:06
a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
（a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a²+2ab+b²)-c²][(a²-2ab+b²-c²)]
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为a,b,c为三角形的三条边,
则有：a+b+c＞0,a+b-c＞0,a-b+c＞0,a-b-c＜0,
乘积(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)中有三个是正数,一个是负数,
则它们的积为负数；即(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)＜0；
所以
（a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
由三角形两边之和大于第三边，知
前三个刮号内为正，最后一个刮号为负
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0
设a>b>c. 由于三角形边的性质。 a-b
所以 （a平方+b平方-c平方）的平方<4a平方b平方
所以 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方<0
已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc
在三角形中,已知a^3=b^3+c^3,a,b,c分别为三角形的三条边,试判断三角形形状?并证明结论.
三角形面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]怎么证明?(a、b、c为三角形三条边的长,p为周长的一半)
三角形面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]怎么证明?(a、b、c为三角形三条边的长,p为周
a,b,c为三角形的三条边,证明 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方
已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明
设a ,b ,c 为三角形三边,A,B,C是三个顶点,证明：a^2=b(b+c)是A=2B的充要条件.
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
若abc为三角形的三条边 化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
试证明:若a,b,c为三角形的三边,则 a^4+b^4+c^4
已知a b c为三角形的三边长,证明：a^2-b^2-c^2-2bc小于零
证明:a,b,c为三角形三边,证a*a(-a+b+c)+b*b(a-b+c)+c*c(a+b-c)
画图证明满足a方+b方=c方条件的三角形为直角三角形
画图证明满足a方+b方=c方条件的三角形为直角三角形