更高更妙的物理第三版第十页2和第十一页9,请说明依据.图片

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:35:23

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9.先求出重心位置,建立直角坐标系：
重心坐标的求法是：将物体分割为微元,用每块微元的质量乘其位置的X(Y)坐标,求和,再除以总质量,即可得到物体质心位置的X(Y)坐标.
本题微元选为与X轴夹角为[θ,θ+dθ]间的小圆弧：
Xc=∑Rdθ*Rcosθ/0.5πR；∑cosθdθ在[0,π/2]上的值为1；Xc=2R/π.
Yc=∑Rdθ*Rsinθ/0.5πR；∑sinθdθ在[0,π/2]上的值为1；Yc=2R/π.
再求力：画出铁链受到的各个力的示意图,重力过质心向下；拉力过A点向左；由于每块微元支持力过圆心,故合支持力过圆心.
由于铁链受力矩平衡,三力汇交,故支持力过点（2R/π,R）.
由于铁链受力平衡,三力构成三角形,T/mg=2R/π/R,得到T=2mg/π.
2.分析铁板受力：铁板受到两铸轮给予的支持力N和滑动摩擦力f（各两个）.其中支持力沿半径向外,设其与两圆心连线的夹角为θ；摩擦力与支持力垂直.铁板能被轧的条件是受到的合力向右,即被推向铸轮.记宽度为b.
cosθ=(d+a-b)/d
2fcosθ>2Nsinθ
f=μN
约去θ,μ,得到关于b的不等式,解出b的范围即可.

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