作业帮多项式6x^2+mxy-3y^2+3x+10y-3能分解成关于x、y的一次多项式,则m=____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:56:04
多项式6x^2+mxy-3y^2+3x+10y-3能分解成关于x、y的一次多项式,则m=____.
多项式6x^2+mxy-3y^2+3x+10y-3能分解成关于x、y的一次多项式,则m=____.
多项式6x^2+mxy-3y^2+3x+10y-3能分解成关于x、y的一次多项式,则m=____.
6x²+mxy-3y²+3x+10y-3
=6x²+(my+3)x-(3y²-10y+3)
=6x²+(my+3)x+(3y-1)(3-y)
按“双十字相乘法”
若能“凑”成中间项,必须是
原式=[x-(3y-1)][6x-(3-y)]=6x²+(3-17y)x+(3y-1)(3-y) 或
原式=[2x+(3y-1)][3x+(3-y)]=6x²+(3+7y)x+(3y-1)(3-y)
对比,可知
3-17y=3+my.====>m=-17
3+7y=3+my,===>m=7
∴m=7或m=-17
令x=0
原式=-3y²+10y-3=-(3y-1)(y-3)=(3y-1)(-y+3)
令y=0
原式=6x²+3x-3=3(2x-1)(x+1)=(2x-1)(3x+3)
现在常数相等
所以原式=(2x+3y-1)(3x-y+3)
乘出来
m=7
m=7
原多项式可以化为（2x+3y-1）（3x-y+3）
为什么能化成这样我说不出来。。。就是试多几次吧
6x^2的6可以是2*3
-3y^2的（-3）可以是（-3）*1或者（-1）*3
最后的（-3）也可以是（-3）*1或者（-1）*3
然后再试几次就可以了，通过（3x+10y）来检验式子是否正确...
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m=7
原多项式可以化为（2x+3y-1）（3x-y+3）
为什么能化成这样我说不出来。。。就是试多几次吧
6x^2的6可以是2*3
-3y^2的（-3）可以是（-3）*1或者（-1）*3
最后的（-3）也可以是（-3）*1或者（-1）*3
然后再试几次就可以了，通过（3x+10y）来检验式子是否正确
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