有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.已知函数f(x)是（－∞,＋∞）上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数（x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:16:00

有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.已知函数f(x)是（－∞,＋∞）上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数（x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少?
有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.
已知函数f(x)是（－∞,＋∞）上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数（x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少?

有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.已知函数f(x)是（－∞,＋∞）上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数（x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少?
由于函数f(x)是（－∞,＋∞）上的偶函数
所以f(-x)＝f(x)
则f(-2008)＝f(2008)
所以f(-2008)+f(2009)＝f(2008)+f(2009)
又因为对于x≥0,都有f(x+2)=f(x)
所以 f(2008)＝f(0),f(2009)＝f(1)
而当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数（x+1)
所以 f(0)＝1 ,f(1)＝1
所以f(-2008)+f(2009)＝f(2008)+f(2009)＝
f(0)+f(1)＝1

f(-2008)+f(2009)
=f(-2008+2*1004)+f(2009-2*1004)
=f(0)+f(1)
=log2(1)+log2(2)
=0+1
=1

设f(x)是可导周期函数,证明：f'(x)也是周期函数 函数f(x)满足f(x)*f(x+20）=13,求证f(x)为周期函数 有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.已知函数f(x)是（－∞,＋∞）上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数（x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少? 有关周期函数的判断,为什么是错误的?函数f(x)在定义域上满足f(x+a)=-f(x),则f（x）是周期为2a（a不等于0）的周期函数 周期函数如果f(x)是周期函数,那么f(X)=-f(-x)吗? f(x)=C(常数)是不是周期函数 周期函数f（t）=0,0 f(x)=0是周期函数吗 f(|cosx|)为什么是周期函数?自变量为周期函数,应变量也为周期函数吗? 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足下列关系f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),则f(x)是A:偶函数,又是周期函数B:偶函数,但不是周期函数C:奇函数,又是周期函数D:奇函数,但不是周期函数 f(x-T)=f(x)是周期函数吗? 已知函数f(x),求证:f(x)是周期函数 周期函数表达式是什么?周期函数表达式是 f(x+T)=f(x) 若f(x)是周期函数,则f'(x)必是周期函数? 已知f(x)为周期函数,判断分f(x)^2是否周期函数.f(x)^2 是f(x)的平方 设y=f(x)为R上的奇函数,且对于x属于r都有f（x+20=-f(x),证明,f(x)为周期函数 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 求证f（x+y）+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数