关于随机变量方差的问题 急1/3 1/5 是怎么得出来的 求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:27:14

关于随机变量方差的问题 急1/3 1/5 是怎么得出来的 求详解
关于随机变量方差的问题 急
1/3 1/5 是怎么得出来的 求详解

关于随机变量方差的问题 急1/3 1/5 是怎么得出来的 求详解
这个是连续型随机变量的期望与方差,既然是连续型的,就必须用积分去计算其EX与DX,不能用离散型随机变量的方法.
EX等号后面的积分其几何含义是：函数f(x)=x*(1/(2x^(1/2)))的图像与x轴、x=0、x=1两条直线（积分上下限）围成的面积.
DX是同样的道理,如果需要理解的话,首先要学习微积分,还有深刻的理解密度函数的含义就能完全理解了,没有什么特别.此处的DX,EX的积分是最最最简单的积分方程,自己去看看吧.如果依然有问题百度HI我.
这里简单写一下EX的积分：
∫x*(1/(2x^(1/2)))dx
=(1/2)∫x^(1/2)dx //常数项移动出去,变量部分化简
=（1/2）*（2/3）x^(3/2)|(积分区间0到1) //此处由积分公式得到
=（1/3）-0 //N-L公式代入,先将1代入x计算出来数据,然后减去0代入后得到的数据,结果是个差值.
=1/3

1/3 1/5 是怎么得出来的
EX=∫(x*1/2√x)dx (这一步是代入的求EX的公式；)
=1/2∫√xdx （化简）
=1/2【2/3*x^(3/2)】(01) :求积分的一种方法，是牛顿莱布尼兹的什么公式
=1/2*2/3*（x=1）^(3/2)-1/2*2/3*（x=0）^(3/2)
=1/3
1/5一样的原理

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