已知：n是整数,（2n+1）2-1能被8整除吗?试证明你的结论． n不可以是0吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:47:53

已知：n是整数,（2n+1）2-1能被8整除吗?试证明你的结论． n不可以是0吗?
已知：n是整数,（2n+1）2-1能被8整除吗?试证明你的结论． n不可以是0吗?

已知：n是整数,（2n+1）2-1能被8整除吗?试证明你的结论． n不可以是0吗?
(2n+1)²-1=4n²+4n=4n(n+1)
由于n是整数,所以 n(n+1)是偶数,从而4n(n+1)能被8整除.
注：n=0时,4n(n+1)=0,0是8的0倍.即0能被8整除.

这个还要证明?
（2n+1）2是偶数,减1后是奇数,奇数不可能被8整除啊.

楼主您好。
首先证明（2n+1）2-1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1），再证明n（n+1）能被2整除，则（2n+1）2-1能被8整除．
（2n+1）2-1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1）．
∵n是整数，
∴n与（n+1）是两个连续整数，n（n+1）能被2整除．
∴4n（n+1）能被8整除，即（2n+1）2-1能被8整除．<...

全部展开

收起

已知n是整数,证明（2n+1）-1能被8整除已知n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除已知n是整数,证明（2n+1)的平方-1能被8整除已知：n是整数,（2n+1）2-1能被8整除吗?试证明你的结论． n不可以是0吗? 若n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除已知n是整数,(2n+1)^2-1能被8整除吗?试证明你的结论已知n是整数,试说明(2n+1)的平方减1能被8整除已知n为整数,试证明（n+5）^2-（n-1）^的值一定能被12整除已知n为整数,（2n+1）²-1能被8整除么?试证明你的结论. 已知：n是整数,（2n+1）的平方-1能被8整除吗?试验证你的结论求证：当n是整数时,（2n+1）^2-1能被8整除如题设N是整数,(2N+1）²-1能被8整除吗要过程,详细点（1）已知根号下20-n是整数,求自然数n的值（2）已知根号下20n是整数,求正整数n的最小值已知n为整数,试说明(n+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除已知n为整数,（2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论运用公式法：已知n的整数,证明：（2n+1)²-1能被8整除. 已知n为整数,试证明(2n+1)的平方－25能被8整除已知n为整数,试说明(n+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除如题~^2的意思是平方