作业帮椭圆周长如何计算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:23:01
椭圆周长如何计算?
椭圆周长如何计算?
椭圆周长如何计算?
一、 L1 = π · qn / atan(n) (b→a,q=a+b,n=((a-b)/a))^2 这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般. 二、 L2 = π · θ/(π/4) · (a - c + c/sinθ) (b→0,c=√(a^2-b^2),θ=acos((a-b)/a)^1.1) 这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导的,精度一般. 三、 L3 = π · q(1 + mn) (q=a+b,m=4/π-1,n=((a-b)/a)^3.3) 这是根据圆周长公式推导的,精度一般. 四、 L4 = π · √(2a^2 + 2b^2) · (1 + mn) (m=2√(2/π)-1,n=((a-b)/a)^2.05) 这是根据椭圆a=b时得基本特点推导的,精度一般. 五、 L5 = √(4ab·π^2 + 15(a-b)^2) · (1 + mn) ( m=4/√(15)-1 ,n=((a-b)/a)^9 ) 这是根据椭圆a=b,c=0时是特点推导的,精度较好. 六、L6= π√[2(a^2+b^2)] (较近似) 七 、L7=π[3/2(a+b)-√(ab)] (较精确) 八、L8 = π · q(1 + 3h/(10 + √(4-3h)) · (1 + mn) ( q=a+b,h=((a-b)/(a+b))^2,m=22/7π-1,n=((a-b)/a)^33.697) 这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高.
周长L=2*3.14*(a+b)
面积S=3.14*a*b
（其中a,b为椭圆的两个半轴长）