设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:05:25

设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.

设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
解:∵设x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根分别是a,b,c,d
∴a+b=2=c+d
∴a+b+c+d=4
ab=m,cd=n
∵四个根可以组成首项为1/4的等差数列
∴(1/4)×4+(1+2+3)d=4
1+6d=4
∴d=1/2
∴四个数分别是:
1/4,3/4,5/4,7/4
∴/m-n/=/(1/4)×(7/4)-(3/4)×(5/4)/=/(7/16)-(15/16)/=1/2

设x的平方-2x+m=0的2根是x1,x2..x1x的平方-2x+n=0的2根是x3,x4..x3x1+x2=2.x3+x4=2.他们4个是首项为1/4的等差数列。
1)如果x1数列从小到大就是:x1,x3,x4,x2.
所以x1=1/4.x2=7/4.x3=3/4.x4=5/4.
m=1/4*7/4=7/16
...

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设x的平方-2x+m=0的2根是x1,x2..x1x的平方-2x+n=0的2根是x3,x4..x3x1+x2=2.x3+x4=2.他们4个是首项为1/4的等差数列。
1)如果x1数列从小到大就是:x1,x3,x4,x2.
所以x1=1/4.x2=7/4.x3=3/4.x4=5/4.
m=1/4*7/4=7/16
n=3/4*5/4=15/16
m-n的绝对值=8/16=1/2
2)如果x1>x3.
数列从小到大就是:x3,x1,x2,x4.
所以x3=1/4.x4=7/4.x1=3/4.x2=5/4.
m=3/4*5/4=15/16
n=1/4*7/4=7/16
m-n的绝对值=1/2
m-n的绝对值=1/2.

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解:∵设x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根分别是a,b,c,d
∴a+b=2=c+d
∴a+b+c+d=4
ab=m,cd=n
∵四个根可以组成首项为1/4的等差数列
∴(1/4)×4+(1+2+3)d=4
1+6d=4
∴d=1/2
∴四个数分别是:
1/4,3/4,5/4,7/4 ...

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解:∵设x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根分别是a,b,c,d
∴a+b=2=c+d
∴a+b+c+d=4
ab=m,cd=n
∵四个根可以组成首项为1/4的等差数列
∴(1/4)×4+(1+2+3)d=4
1+6d=4
∴d=1/2
∴四个数分别是:
1/4,3/4,5/4,7/4
∴/m-n/=/(1/4)×(7/4)-(3/4)×(5/4)/=/(7/16)-(15/16)/=1/2

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设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值. 方程x的平方-4x+m=0与方程x的平方-x-2m=0有一个根相同求m 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 关于x的方程x平方-(m+1)x+m平方-2=0 1.关于X的方程X平方-(2*M的平方+M-6)X-M+0两根互为相反数则M的值2.用换元法解方程 X平方+(1/X)的平方-5X+5/X-66=0 如果设X+1/X=T 则原方程可化为?3.已知关于X的方程(M的平方-1)X^2+(M+1)X+M-2=0当M为 时 方 设关于X的方程3(m-2)x的平方-2(m+1)x-m=0有正整数根,求正整数M的值 如果关于x的方程x平方-4x+m=0与x平方-x-2m=0有一个根相同,则m的值为刚才没看清~x平方-x-2m=0!怎么会设相同的根为x=tt^2-4t+m=0t^2-2m=0? 方程x的平方-4x+m=0与x的平方-x-2m有一个跟相同 m值为 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 关于X的方程:X平方-2(m+1)乘以X+M=0 设关于x的方程x平方-2mx-2m-4=0,证明:不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根 设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明:不论m取何值,这个方程总有两个实数根. 用公式法解关于x的方程x的平方-(2m+1)x+m平方+m=0 求经过点M(2,-2)以及圆X平方+Y平方-6X=0与X平方+Y平方=4交点的圆的方程 设m为整数,且1小于m小于5,方程x的平方-2(m-3)x-4m=0,有两个整数根,...设m为整数,且1小于m小于5,方程x的平方-2(m-3)x-4m=0,有两个整数根,求m的值及方程的根. 当M为任何实数时,关于X的方程X的平方-5X+m=0与2X的平方+X+6-M=0至少有一个方程有实数根. 用换元法解方程(x-x分之一)的平方-7(x-x分之一)+10=0时,设x-x分之一=y,则原方程可化为____用换元法解方程(x的平方-1)分之8(x的平方+2x)+(x的平方+2x)分之3(x的平方-1)=11时,若设(x的 设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值