若级数∑an收敛,其部分和∑Sn,判断级数∑(1/Sn)的敛散性

若级数∑an收敛,其部分和∑Sn,判断级数∑(1/Sn)的敛散性 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. ∑an收敛 且an≠0 其和为s 则级数∑1/an是收敛还是发散? 若正向级数∑an和∑bn收敛,证明级数∑（an+bn）^2收敛 级数收敛设有两个数列{an},{bn},若n->∞,则an->o,则下列4个选项正确的是哪一个,请分别说明其正确或错误的理由.1、当级数∑bn收敛时,级数∑an*bn收敛2、当级数∑bn发散时,级数∑an*bn发散3、当级 若级数∑an绝对收敛,则级数∑an^2 必收敛 若级数∑an收敛,则级数∑an^2 必收敛求反例,或者证明, 无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an／Sn＝0（n趋于＋∞）,证明无穷级数∑an（x＾n）收敛半径是1. ∑（1/根号n）（n从1到正无穷）这个级数发散,∑（1/n的平方）（n从1到正无穷）这个级数收敛,为什么我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分 有关级数收敛若级数∑an收敛,为什么级数∑an + a(n+1)也收敛?而∑a(2n-1) - a(2n)不一定收敛? 若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑(an+bn)^2收敛 若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑an的绝对值/n收敛 证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 常数项级数概念性问题判断题 1.收敛级数与发散级数的和级数是发散级数 麻烦给个理由 （下同）3.若任意项级数∑（∞ n=1） An 发散,则级数∑（∞ n=1） ∣An∣ 也发散 证证明：若级数∑an收敛,∑（bn+1-bn）绝对收敛,则级数∑anbn也收敛 判断其级数是否收敛,如果收敛,求出其收敛和 判断其级数是否收敛,如果收敛,求出其收敛和 关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_