无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an/Sn=0(n趋于+∞),证明无穷级数∑an(x^n)收敛半径是1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:43:50

无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an/Sn=0(n趋于+∞),证明无穷级数∑an(x^n)收敛半径是1.
无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an/Sn=0(n趋于+∞),证明无穷级数∑an(x^n)收敛半径是1.

无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an/Sn=0(n趋于+∞),证明无穷级数∑an(x^n)收敛半径是1.
∵∑an发散,且Sn>an>0
∴limsupan^(1/n)≥1,而liman/Sn=0
=> lim(Sn-S[n-1])/Sn=0 =>limS[n-1]/Sn=1
=> limsupSn^(1/n)≤limsupSn/S[n-1]=1
=> limsupan^(1/n)≤limsupSn^(1/n)=1
∴limsupan^(1/n)=1
即级数∑anx^n的收敛半径为1

无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an/Sn=0(n趋于+∞),证明无穷级数∑an(x^n)收敛半径是1. 设an>0,Sn是前n项和,证明正项级数1到正无穷an/(Sn)^2收敛 关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p>1)收敛.:>_ 常数项级数概念性问题判断题 1.收敛级数与发散级数的和级数是发散级数 麻烦给个理由 (下同)3.若任意项级数∑(∞ n=1) An 发散,则级数∑(∞ n=1) ∣An∣ 也发散 设级数∑(an)^2收敛 则级数∑an/n是收敛还是发散无穷级数是从1到无穷大 关于高数无穷级数的问题,有知道的看一下是不是如果级数的通项的极限不等于零,那么级数是不是一定是发散的也就是说liman不等于0则Σan发散这么是否正确 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. 无穷级数证明题正项级数an Sn= 求和an 发散 求证 求和 (a(n+1)/Sn) 也发散 关于无穷级数的命题若正项级数∑un是发散的,则un≥1/n.是否正确 反例呢?不是调和级数1/n是发散最慢的级数么?比他小还有可能是发散的? 设Sn是级数∑2^[1/(n+1)]-2^(1/n)的前n项和 则lim(n→无穷大)Sn=_______无穷级数是从1到无穷大 ∑(1/根号n)(n从1到正无穷)这个级数发散,∑(1/n的平方)(n从1到正无穷)这个级数收敛,为什么我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分 无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛 两个发散的正项级数相加一定发散吗? 一个发散级数加上一个收敛级数,结果是发散还是收敛?一个发散级数加上一个收敛级数,结果得出的级数是发散还是不确定? 求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性 判断级数是收敛还是发散用d'Alembert准则判断∑(n从1到正无穷)(n^2e-n)是收敛还是发散 无穷级数:1/ln(1-x)是发散还是收敛? 一道高数无穷级数的问题判断下面的正项级数是发散还是收敛的?我作图能力不好.包涵了.RT.别光写结果啊.我想知道为什么谢谢!