lg3x-2-lgx=lg3x+2-lg3x-2 求x?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:45:33

lg3x-2-lgx=lg3x+2-lg3x-2 求x?
lg3x-2-lgx=lg3x+2-lg3x-2 求x?

lg3x-2-lgx=lg3x+2-lg3x-2 求x?
移项得到2lg(3x-2)=lg(3x+2)+lgx
即(3x-2)²=(3x+2)×x
即9x²-12x+4=3x²+2x
变形得到
6x²-14x+4=0
化简3x²-7x+2=0
(3x-1)(x-2)=0
解得x=2或者1/3
但是定义域中
3x-2>0,解得x>2/3
x>0
3x+2>0,解得x>-2/3
综合定义域是x>2/3
两个解中1/3不在定义域中舍去
所以x=2