y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0<b<20,b≤x≤20,那么y的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:00:19

y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0<b<20,b≤x≤20,那么y的最小值是?
y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0<b<20,b≤x≤20,那么y的最小值是?

y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0<b<20,b≤x≤20,那么y的最小值是?
∵b≤x≤20
∴x-b≥0,x-20≤0
∵b>0,b≤x≤20
∴0≤x-b<20
∴-20≤x-b-20<0
【以上步骤是为了确定绝对值符号内的值的范围,便于去掉绝对值符号】
∴y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|=(x-b)-(x-20)-(x-b-20)=40-x
∵b≤x≤20
∴20≤40-x≤40-b
∴y的最小值是20.