y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0<b<20,b≤x≤20,那么y的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:42:03

y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0<b<20,b≤x≤20,那么y的最小值是?
y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0<b<20,b≤x≤20,那么y的最小值是?

y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0<b<20,b≤x≤20,那么y的最小值是?
已知,b≤x ,可得:x-b≥0 ,
所以,|x-b| = x-b .
已知,x≤20 ,可得:x-20≤0 ,
所以,|x-20| = 20-x .
已知,0<b ,x≤20 ,可得:-b<0 ,
而且,x-20≤0 ,可得:x-b-20 = x-20-b < 0 ,
所以,|x-b-20| = 20+b-x .
y = |x-b|+|x-20|+|x-b-20| =(x-b)+(20-x)+(20+b-x) = 40-x ;
已知,x≤20 ,可得:y = 40-x ≥ 20 ,
即:y的最小值是 20 .