掷一枚质地均匀的硬币n次,记出现正面的次数与出现反面的次数的差为a,则a的期望和方差为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:43:55

掷一枚质地均匀的硬币n次,记出现正面的次数与出现反面的次数的差为a,则a的期望和方差为?
掷一枚质地均匀的硬币n次,记出现正面的次数与出现反面的次数的差为a,则a的期望和方差为?

掷一枚质地均匀的硬币n次,记出现正面的次数与出现反面的次数的差为a,则a的期望和方差为?
这题可以根据二项分布算出来,设X为n次中出现正面的次数.因为已知硬币质地均匀,可以知道X服从二项分布：B(n,0.5),X的期望E(X)=0.5n,X的方差Var(X)=0.25n.
现在我们来看X和a的关系,如果n次里出现X次正面,那么a=X-(n-X)=2X-n.也就是说,a可以由X通过线性变换得到,a的期望和方差也可以由X得期望方差求得：
E(a)=E(2X-n)=2E(X)-n=2*0.5*n-n=n-n=0
Var(a)=Var(2X-n)=Var(2X)=4*Var(X)=4*0.25*n=n
如果还有问题再问我吧

掷一枚质地均匀的硬币n次,记出现正面的次数与出现反面的次数的差为a,则a的期望和方差为? 投掷一枚质地均匀的硬币5次,恰好连续3次出现正面的概率是多少? 将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次,出现“2次正面朝上,2次反面朝上”和“3次正面朝上,1次反面朝上”的将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次,出现“2次正面朝上,2次反面朝上的概率是多少.要 概率 掷硬币将一枚质地均匀的硬币连续掷四次,出现“2次正面朝上,2次反面朝上”的概率是? 一枚质地均匀的硬币连续投掷4次,出现“2次正面朝上,2次反面朝上”和“3次正面朝上和1次反面朝上”的概率 将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次,出现“2次正面朝上,2次反面朝上”和“3次正面朝上,1次反面朝上”的概率各是多少?要写出所有可能啊 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次,出现2次正面向上,两次反面向上和3次正上1反上的概率是多少 掷一枚均匀的硬币4次,球出现正面的次数多于反面次数的概率 掷一枚均匀的硬币8次,求出现正面的次数多于反面次数的概率? 掷一枚均匀的硬币4次,求出现正面的次数多于反面的概率. 掷一枚均匀的硬币4次,求出现正面的次数多于反面次数的概率 掷一枚均匀的硬币4次,求出现正面的次数多于反面次数的概率. 将一枚质地均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面多的概率是多少?如题 抛硬币n次,正面出现次数的数学期望 将一枚均匀硬币连续抛掷10次,有4至6次出现正面的概率 随机抛掷5次均匀硬币,正好出现3次正面向上的概率为 掷均匀硬币n+m次,已知至少出现一次正面,求第一次正面出现在第n次试验的概率 将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次,出现“2次正面朝上,2次反面朝上”和“3次正面朝上,1次反面朝上 的概率各是多少?“2次正面朝上,2次反面朝上”有C(4,2) = 6种排列,故其概率是 C(4,2)x(1/2)^4 = 3