求y=cos（x+根号x）的2阶导数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:46:26

求y=cos（x+根号x）的2阶导数.
求y=cos（x+根号x）的2阶导数.

求y=cos（x+根号x）的2阶导数.
y是一个复合函数.
设：f(x)=x+√x
代入所给函数,有：y=cos[f(x)]
f'(x)=1-1/√x=1-x^(-1/2)=(x-√x)/x
f''(x)=(1/2)x^(3/2)=(1/2)√(x^3)
y'={-sin[f(x)]}×f'(x)
y''={-sin[f(x)]}'×f'(x)+{-sin[f(x)]}×f''(x)
={-cos[f(x)]}×[(x-√x)/x]-{sin[f(x)]}×[(1/2)√(x^3)]
=-[(x-√x)/x]×cos(x+√x)-[(1/2)√(x^3)]×sin(x+√x)

分析：先求出一阶，再求二阶。
一阶：[cos(x 根号x)]'
=–sin(x 根号x) ·(x 根号x)'
A =–sin(x 根号x) ·[1 1/(2根号x)]
二阶：
就是求A的导数
–cos(x 根号x)·[1 1/(2根号x)]^2 sin(x 根号x)·(1/2)·x的负二分之三次方。

y=cos（x+根号x）
y'=-sin(x+√x) ×【1＋1/2√x】
y‘’=-cos(x+√x) ×【1＋1/2√x】²-sin(x+√x) ×【1＋1/2√x】'
=-cos(x+√x) ×【1＋1/2√x】²-sin(x+√x)×【-1/4 x^(-3/2)】
自己化简。

求y=cos（x+根号x）的2阶导数. 求y=cos根号x加2的x次方的导数 y=x乘以cos根号x 求y的导数怎么做,还有根号x的导数是什么? y=x^2 cos（x^2）,求y在x=0处的十阶导数 导数求导!y=ln(1-x平方)y=cot 3/派y=根号（a平方-x平方） （a为常数）y=cos x+cos 2xy=(sin x/x)-(cos平方x/2x）y=（sin x平方）/（x+1)y=x平方/（根号（1-x平方））y=cos ((3x+1)/2)求下列函数在给定处的导数f(x)=l 求y=(x^2+1)/根号x 的导数 求 y=cos^2x +cosx^2 的导数 求:y=cos(x-2)的导数 y=cos x^2的导数怎么求? 求函数y=cos^5 (x/2)的导数 求导数y=x^2/（根号x+1）, y=√（cos x^2）求导数 求导数问题,偶函数+偶函数=?偶函数!根号下（1+X方）的导数是?以及sin(2X)/[cos（2x)+1]的导数 求导数 y=(x*根号x根号x根号x)/3次根号x^2 y=cos^3(2x)+e^x求导数 根号下cos^2x的导数 求y=∫[0,根号x]cos（t²+1）dt的导数初学微积分,知识略浅、、、 y=sin根号1+x平方 y=cos平方(x平方+1)求导数