证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:30:41
证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k
证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k
证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k
lim(n→∞)(1+k/n)^n
=lim(n→∞)(1+k/n)^(n/k * k)
=[lim(n→∞)(1+k/n)^n/k]^k
=(e)^k
=e^k
证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k
根据数列极限定义证明lim┬(n→∞)√(1+a^2/n^2 )=1从文字上说明就是证明当n趋近于无穷大时,函数根号下1加n的平方分之a的平方(n为正整数,a为常数)的极限等于1
已知Bn=n(n为正整数) 当K>7且K为正整数,证明对于任意已知Bn=n(n为正整数)当K>7且K为正整数,证明对于任意n为正整数均有,(1/Bn)+(1/Bn+1)+……(1/Bnk-1)>1.5
数列与不等式证明1题设n为给定的正整数,数列a(0),a(1),...,a(n)定义为a(0)=0.5,a(k)=a(k-1)+a(k-1)^2/n,k=1,2,...,n.证明1-1/n我适当的缩放了下,基本缩放都不行,因为当n→∞时,a(n)基本上就等于1(应
如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0(k为正整数,a>1)
lim x->+无穷 x/[x^n+1-(x-1)^n+1]=k,n为正整数,求n和k
求下列极限 lim(n→∞)(1+2+.+n)/n^k k为常数
证明:若lim(n→∞)yn(数列yn)=A且A>0,则存在正整数N,当n>N时恒有yn>0.
大一极限题求解~证明:若lim yn n→∞=A 且A>0,则存在正整数N,当n>N时,恒有yn>0.求解~
lim(n趋向于无穷)(k/n-1/n+1-1/n+2-‘‘‘‘-1/n+k)(其中K为与N无关的正整数)
求lim n→+∞(1/n^k+2/n^k+ +n/n^k)有三种情况,
求教 微积分 洛必达法则证明题证明:当n为正整数时,x→∞时e^x/x^n的极限为∞
证明:当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数
两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim(n→∞)Yn=0,证明:lim(n→∞)Yn*Xn=02.数列Xn,lim(k→∞)X(2k-1)=a,且lim(k→∞)X(2k)=a,证明lim(n→∞)Xn=a
证明:当n为任意正整数时n(n-1)(2n-1)比能被6整除
大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n趋于负无穷时 2的X次方的极限为0)
证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数
关于Euler函数φ(n)和Smarandache函数S(n)的几个结论证明,1、n>2时,有2|φ(n)2、n≥6时,有φ(n)≥√n3、S(n)定义为可使整除关系n|m!成立的最小正整数m,证明:对于素数p和正整数k,有S(p^k)≤kp.特别地,当k