若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B

若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B 三阶方阵A与B相似 若A可对角化,B呢? 矩阵对角化的问题1.若n阶方阵A,有r(A)=1,且trA不为0,证A可对角化2.若A和B都是n阶对角阵,证明A和B相似当且仅当A与B的主对角元素除排列次序外试完全相同的第二个题应该充分性和必要性都证明第 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? 特征方程有一个二重根,求a,并讨论A是否可相似对角化 矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=? 矩阵A的特征值都为正负一,且可相似对角化,证明A^2=E A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? 若方阵A与B相似,则A,B有相同的特征多项式,从而有相同的特征值,问逆命题是否成立?若不成立举例说明 关于矩阵相似对角化的概念问题!书上给出了结论：若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化为什么反之：A可相似对角化的话,n阶方阵A的n个特征值不一定全都不相等,可能包含有重根 如果矩阵A 和B是同型矩阵 ,A 和B都能对角化且特征值相同,那么就能证明A和B相似对角化吗? AB=BA A B 都可对角化,证明A+B可对角化 设a与b都是n阶方阵,且a与b相似,证明a与b的特征多项式相同 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（） A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（）A.A与B有相同的特征值和特征向量B.A与B都相似于 若A可对角化,则A的秩等于它的非零特征值的个数；那么秩为N的满秩方阵一定有N个非零特征值不就是可对角化 关于矩阵相似对角化的问题 A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答关于矩阵相似对角化的问题A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答案是 如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB矩阵均与其相似...如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB