高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:25:29
高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)
高二一道抛物线题
设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)
高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)
设过M(m,-2p)的切线方程为:y=k(x-m)-2p
代入x^2=2py得:
x^2=2pk(x-m)-4p^2
x^2-2pkx+2pkm+4p^2=0
判别式△=4p^2k^2-4(2pkm+4p^2)=0
pk^2-2mk-4p=0
k1+k2=2m/p,k1k2=-4
x1=pk1,x2=pk2
x1+x2=pk1+pk2=p(k1+k2)=p*2m/p=2m
所以,A,M,B三点的横坐标成等差数列
高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)
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准线方程X=2抛物线方程
问一道函数题已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,3),对称轴方程是X=1.(1)求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标(2)求抛物线的解析式(3)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛
设抛物线过定点A(2,0),且以直线X=-2为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程 为什么最后X不等于2