求极限时等价无穷小替换的问题,我的做法是:这里的sin^2x替换成等价的x^2,结果是lim0/x^4,0除以任何数都是0,另外用洛必达法则求,0/3x^2,0/6x,0/6.结果也是0.但是我看答案是1/3,它求的时候不是用等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:36:48

求极限时等价无穷小替换的问题,我的做法是:这里的sin^2x替换成等价的x^2,结果是lim0/x^4,0除以任何数都是0,另外用洛必达法则求,0/3x^2,0/6x,0/6.结果也是0.但是我看答案是1/3,它求的时候不是用等
求极限时等价无穷小替换的问题
,我的做法是:这里的sin^2x替换成等价的x^2,结果是lim0/x^4,0除以任何数都是0,另外用洛必达法则求,0/3x^2,0/6x,0/6.结果也是0.但是我看答案是1/3,它求的时候不是用等价无穷小替换sin^2x的.难道在这里不能用等价无穷小替换,我想知道为什么.

求极限时等价无穷小替换的问题,我的做法是:这里的sin^2x替换成等价的x^2,结果是lim0/x^4,0除以任何数都是0,另外用洛必达法则求,0/3x^2,0/6x,0/6.结果也是0.但是我看答案是1/3,它求的时候不是用等
你只看到分母,没有看到分子,所以是错误的
等价无穷小代换只用于连乘法与连除法的代换,不可以用于加法和减法的代换,
此题中
x^2-sin^2x是减法,不可以用等价无穷小代换的
正确的解法是
lim(x→0) (x^2-sin^2x)/x^4 (0/0)
=lim(x→0) (2x-2sinxcosx)/(4x^3)
=lim(x→0) (2x-sin2x)/(4x^3) (0/0)
=lim(x→0) (2-2cos2x)/(12x^2) (分子等价无穷小代换)
=lim(x→0) 2*[(2x)^2/2]/(12x^2)
=1/3

不行,那样做是不对的。那个式子本身就符合洛必达法则啊,0/0型么,你应该先求导,

求极限 等价无穷小的替换 极限 等价无穷小的替换 求极限时等价无穷小替换的问题,我的做法是:这里的sin^2x替换成等价的x^2,结果是lim0/x^4,0除以任何数都是0,另外用洛必达法则求,0/3x^2,0/6x,0/6.结果也是0.但是我看答案是1/3,它求的时候不是用等 有关高数求极限无穷小等价替换的问题.如图 高数,求极限无穷小等价替换问题,我的做法是:这里的sin^2x替换成等价的x^2,结果是lim0/x^4,0除以任何数都是0,另外用洛必达法则求,0/3x^2,0/6x,0/6.结果也是0.但是我看答案是1/3,它求的时候不是用 高数求极限,等价无穷小是不是用错了我是在乘除的时候用等价无穷小,答案错了请问图片里的哪里错了.求指出limx-->0 [e^xsinx-x(1+x)]/x^3度娘抽了图上不去,上面就是我的问题我的做法是sinx替换成 利用等价无穷小的替换性质求下列极限 还是大学数学微积分问题利用等价无穷小的替换性质求下列极限 等价无穷小替换求极限! 求极限问题、入图能用等价无穷小替换吗?做等价无穷小替换时、一定是要X趋近于0吗? 利用等价无穷小性质,求极限:我的这个做法错在哪? 等价无穷小的分子分母替换问题求两个无穷小之比的极限时,分子分母都可以用等价无穷小来代替.这是个定理.那么分子分母必须是同时替换还是可只替换一个?如 lim (sinx -tanx )/ [√(1+x∧2) -1 高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小 一个极限问题,关于等价无穷小替换问题这个链接的问题错在哪? 利用等价无穷小替换,求极限 等价无穷小在求极限时的问题求极限时如果一个无穷小不在多项式里是不是就可以用它的等价无穷小代替 关于求极限等价无穷小因子的替换问题什么时候才可以用等价无穷小因子替换呢?(x*cosx-sinx)/x^3 求这个的极限可以替换sinx为x吗?为什么这题用诺比达法则求出来的结果和等价无穷小因子替换求 高数,极限等价无穷小的替换如图,