不许用数学归纳法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 07:37:54

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(1)Sn=2n*a(n+1)-3n^2-4n,①
n=1时a1=2a2-7,
n=2时a1+a2=4a3-20,
S3=a1+a2+a3=15,
解得a1=3,a2=5,a3=7
(2)
n>1时S(n-1)=2(n-1)*an-3(n-1)^2-4(n-1),②
①-②,an=2n*a(n+1)-2(n-1)an-3(2n-1)-4,
整理得2n*a(n+1)=(2n-1)an+6n+1,
∴2n[a(n+1)-(2n+3)]=(2n-1)[(an-(2n+1)]=.=n(a1-3)=0,
∴an=2n+1.

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