作业帮用0、1、2、3、4五个数字组成四位数,每个四位数中均没有重复数字,求全部这样的四位数之和.（要有过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:33:48
用0、1、2、3、4五个数字组成四位数,每个四位数中均没有重复数字,求全部这样的四位数之和.（要有过程）
用0、1、2、3、4五个数字组成四位数,每个四位数中均没有重复数字,求全部这样的四位数之和.（要有过程）
用0、1、2、3、4五个数字组成四位数,每个四位数中均没有重复数字,求全部这样的四位数之和.（要有过程）
昨日计算匆忙,有个小错误,现纠正如下：
从0,1,2,3,4,5中取四个数共有5种取法,能排成84个无重复数字的四位数,如下：
①不要0,用1,2,3,4排,有24个数.
②不要1,用0,2,3,4排,有15个数.
③不要2,用0,1,3,4排,有15个数.
④不要3,用0,1,2,4排,有15个数.
⑤不要4,用0,1,2,3排,有15个数.
在①的所有数中,1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次.
在②的所有数中,2、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.（0只能排在个十百位.）
在③的所有数中,1、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.（0只能排在个十百位.）
在④的所有数中,1、2、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.（0只能排在个十百位.）
在⑤的所有数中,1、2、3在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.（0只能排在个十百位.）
那么,在这84个数中,1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次；
所以这84个数的和为：
千位：21×（1+2+3+4）×1000=210000；
百位：20×（1+2+3+4）×100=20000；
十位：20×（1+2+3+4）×10=2000；
个位：20×（1+2+3+4）×1=200；
总和：210000+20000+2000+200=232200.