如图,∠AOB=90°,将三角尺的一直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交与点E,F 试证 PE=PF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:59:05

如图,∠AOB=90°,将三角尺的一直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交与点E,F 试证 PE=PF
如图,∠AOB=90°,将三角尺的一直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交与点E,F 试证 PE=PF

如图,∠AOB=90°,将三角尺的一直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交与点E,F 试证 PE=PF
详细答案请见图片

在OB上取一点M点(异于F点)使PM=PF,则有等边对等角可知,角PMF=角PFM;可知角PMF 角PMO=180(1)
又有四边形内角和为360,又角AOB=角EPF=90,则角PEO 角PFO=180(2)
结合(1)(2)可知角PEO=角PMO;又角EOP=角MOP=45;PO=PO;有角角边只两三角形全等,有PE=PM=PF

在P点往OA、OB上作垂线,交OA、OB于G、H。
因为OP为∠AOB的角平分线。
所以,PH=PG。
又因为∠HPG为直角。∠EPF也为直角。(他们公共部分为∠EPG)
所以有∠GPE=∠HPF
现在已经证明两个角和一条边相等。证明三角形GPE全等三角形HPF,就可以证明PE=PF。
因为楼主发的图的字母实在看不清。所以有可能会有点错误。如果不明白...

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在P点往OA、OB上作垂线,交OA、OB于G、H。
因为OP为∠AOB的角平分线。
所以,PH=PG。
又因为∠HPG为直角。∠EPF也为直角。(他们公共部分为∠EPG)
所以有∠GPE=∠HPF
现在已经证明两个角和一条边相等。证明三角形GPE全等三角形HPF,就可以证明PE=PF。
因为楼主发的图的字母实在看不清。所以有可能会有点错误。如果不明白,加QQ382461726,我来教你。
全手打。往楼主重视。

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如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边 如图,∠AOB=90°,将三角尺的一直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交与点E,F 试证 PE=PF 如图,∠AOB=90°,将一块足够大的三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F.①求证:PE=PF;②若点A在OA的反向延长线上,替他条 如图,∠AOB=90°,将一块足够大的三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F.①求证:PE=PF;②若点A在OA的反向延长线上,替他条 如图,∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F.⑵若OP=10,试探索四边形PEOF的面积为定值,并求出这个定值. 在同一平面内,将一副三角尺的直角顶点重合在一起(如图),∠B=30°.(1):当∠AOC 度时,OC平分∠AOB;(2):已知∠AOC55°.①求∠BOD的度数;②若三角尺COD固定不动,而将三角尺AOB绕点O顺时针旋 如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点 C(∠ACB=90°)在直尺 的一边上,若∠1=30°,则∠2 度数? 难难难.如图1,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动,两直角分别与OA,OB相较于C,D两点,则PC与PD相等吗?试说明理由.如图2,把两个含有45°角的三角尺按图所示的方式放置,D在BC 如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA.OB交于点C..D.PC和PD有怎样的数量关系,证明 如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA,OB交与点CD,PC和PD有什么数量关系,证明你的结论 画∠AOB=90°,∠AOB的平分线OC,(如图①②)PE与PF相等吗?.(1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F(如图①).(2)把三角尺绕点P旋转(如图),PE 如图,∠AOB=90º,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试证PE=PF 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=25°,∠2=47°,则∠3 画∠AOB=90°,并画∠AOB的平分线OC画∠AOB=90°,并画∠AOB的平分线OC1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两边直角边分别与OA、OB相交于点E、F(如图①).度量PE、PF的长度,这两 已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,将三角尺的直角顶点落在OC的任一点P上、是三角形的两条直角边始终与教AOB的两边分别交于点M,N,在三角尺绕点P旋转的过程中,四边形MONP的面积会改变吗?请说明理由. 初二的压轴数学题~谢谢∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在角AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两边分别相交于E,F,试证PE=PF(先画出图然后证明)ps:有连根线是我花的,不知道对不对,不 如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边分别相交于点E、F①求证PE=PF②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗 如图,∠AOB=90,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA,OB交于点C,D,PC和PD有怎样的数量关系?证明你的结论