三个数成等比数列其积为512,若第一个数与第三个数各减去2后,则它们成等差数列,求原来的三个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:41:35

三个数成等比数列其积为512,若第一个数与第三个数各减去2后,则它们成等差数列,求原来的三个数.
三个数成等比数列其积为512,若第一个数与第三个数各减去2后,则它们成等差数列,求原来的三个数.

三个数成等比数列其积为512,若第一个数与第三个数各减去2后,则它们成等差数列,求原来的三个数.
都是8

等比数列第二项=512^(1/3)=8
假设第一项为x，第三项为64/x
则
x-2+64/x-2=2*8
x+64/x-4=16
x+64/x-20=0
x²-20x+64=0
(x-4)(x-16)=0
x=4或x=16
x=4时，64/X=16
x=16时，64/X=4
所以这三个数是4,8,16

设三个数为a b c,则有
b*b=a*c
a*b*c=512
(a-2)+(c-2)=2*b
联立解得
a=4或16
b=8
c=16或4

设第二个数为 X，公比为Q,则这三个数分别为X/Q,X,XQ,由题意可知三个数的乘积即X的三次方为512，得出X为8，第一个数和第三个数各减去2为等差数列，即8/Q-2+8Q-2=16,得出Q=2,1/2 这三个数可能是4，8，16也可能是16，8，4 若有疑问欢迎继续追问！

设原来的三个数分别为a/q,a,aq（q不等于0）
由题意
a/q x a x aq = a^3 =512
故a=8；
由题成等差数列有
2a=（a/q -2)+(aq-2)
所以q=2或1/2
当q=2时，原三个数是 4 ，8 ，16
当q=1/2时，原三个数是 16，8，4

三个数成等比数列其积为512,若第一个数与第三个数各减去2后,则它们成等差数列,求原来的三个数. 若三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数 三个数成等比数列,其积为512,若第一个数与第三个数都减去2,则这三个数成等差数列, 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数. 已知三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数,（要带过程） 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数. 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三三个数. 16题：三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数. 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数. 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数? 三个数成等比数列,其积为512,如果第一,第三个数各减去2,即成等比数列,求这三个数如果第一，第三个数各减去2，即成等差数列，不好意思打错了 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这个数. 已知三个数成等比数列,其积为216,若第一个数减去1,其余不变,就成等差数列,求这三个数 已知三个数成等比数列,且其积为512,若第1个数与第3个数各减2,则成等比数列.求这三个 已知三个数成等比数列,其三个数之和为-9,三个数之积为216,求这三个数. 三个数成等比数列,其积为64,若第二个数加上1,则成等差数列,求这三个数 三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数