如图,小李预测河宽CD,测得∠CAB=45°,∠CBA=60°,AB=30m,求河宽CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:18:11

如图,小李预测河宽CD,测得∠CAB=45°,∠CBA=60°,AB=30m,求河宽CD的长.
如图,小李预测河宽CD,测得∠CAB=45°,∠CBA=60°,AB=30m,求河宽CD的长.

如图,小李预测河宽CD,测得∠CAB=45°,∠CBA=60°,AB=30m,求河宽CD的长.
∵∠CAB=45º,CD⊥AB
∴AD=CD
∵∠CBA=60º,∠BCD =30º
∴BD=½BC
即BC=2BD
∵BC²=CD²+BD²
BD=AB-AD=AB-CD=30-CD
∴CD ²+(30-CD)²=4(30-CD)²
CD ²=3(30-CD)²
CD=45-15√3