若1*2*3*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:49:16

若1*2*3*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值.
若1*2*3*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值.

若1*2*3*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值.
首先,题目是1x2x3x4x……xn + 7的结果是某个自然数的平方.
那么,
当n=1时,1+7=8 ,显然不符合；
当n=2时,1x2+7=3^2
当n=3时,1x2x3+7=13,显然不符合；
当n=4时,1x2x3x4+7=31,显然不符合；
当n=5时,1x2x3x4x5+7=317,显然不符合；
此时可以发现317=310+7,当n=5时计算结果后面已经有一个0,那就说明当n取＞5的结果个位必是0,；那么通过九九
可以发现1^2、2^2、……9^2的结果个位分别为1、4、9、6、5、6、9、4、1,那么所有自然数的平方结果的个位不可能是7,而1x2x3x4x……xn + 7（n＞5）的结果个位是7,所以当n＞5后此题无解；综上所述只有当n=2时,计算结果是3的平方.

N=2，此时1*2*3*......N+7=9

若1*2*3*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值. 1*2*3*.*n+3是一个自然数的平方,试求n 若1乘以2乘以3乘..乘n+3是一个自然数的平方..试确定n的值 若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值.请说明理由, 若1*2*3……*n+3是一个自然数的平方,试确定n的值 若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值.请说明理由, 求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3 若1X2X3X.Xn+3是一个自然数的平方试确定n的值. 若1乘2乘3一直乘到n+7是一个自然数的平方,试确定n的值忽忽急! 若1x2x3x.xn+7是一个自然数的平方,求n 设a1=3的平方-1的平方a2=5的平方-3的平方,.a的n次方=(2n+1)的平方-(2n-1)的平方（n为大于0的自然数)（2）若以个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”试找出a1,a2,...an,...这一 若1乘以2乘以3乘以.Xn+3是一个自然数的平方.试确定n的值 设A1=3的平方—1的平方,A2=5的平方—3的平方...An=（2n+1)的平方—（2n-1)的平方（n为大于0的自然数）若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”,试找出A1,A2,...,An这一列数 证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 当n为自然数时,代数式（n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说说明理由 (1*2*3*.*n)+3等于一个自然数的平方,试确定n的值 自然数N加2是一个完全平方数,自然数N减1也是一个完全平方数.求自然数N.2） 设A1=3的平方—1的平方,A2=5的平方—3的平方,.,An=(2n+1)的平方（n为大于0的自然数）若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出A1,A2,.,An,这一列数中从小到大排列