证明函数f（x）＝－2x＋1在R上是减函数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:01:19

证明函数f（x）＝－2x＋1在R上是减函数.
证明函数f（x）＝－2x＋1在R上是减函数.

证明函数f（x）＝－2x＋1在R上是减函数.
定义法：
设两个任意实数x10
因此f(x1)>f(x2)
所以f(x)在R上为减函数.

设x1>x2证明f(x1）-f(x2)>0就可以说明这个函数是减函数了

证明；设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）
=-2x1+1-(-2x2+1)
=2x2-2x1
=2(x2-x1)
∵x1＜x2，故 x2-x1＞0， 2(x2-x1)＞0，
即f（x1）-f（x2）＞0,
f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在R上是单调减函数 帮助他人，快乐自己。若我的回答对您有用，请将其设为“好评”，谢谢！...

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证明；设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）
=-2x1+1-(-2x2+1)
=2x2-2x1
=2(x2-x1)
∵x1＜x2，故 x2-x1＞0， 2(x2-x1)＞0，
即f（x1）-f（x2）＞0,
f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在R上是单调减函数 帮助他人，快乐自己。若我的回答对您有用，请将其设为“好评”，谢谢！

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