p是素数,a是小于p的正整数,求证：必能找到另一个小于p的正整数b,使得a*b≡1(mod p).

p是素数,a是小于p的正整数,求证：必能找到另一个小于p的正整数b,使得a*b≡1(mod p). 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数 设P是素数,证明：对任意的正整数a,p|a^p-a. 证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c 有些素数p=2;617满足a是任一小于p的正整数时a^((p-1)/2)-1均被p整除,称类素数.或记作a^((p-1)/2)==1 mop(p).如p=2时a=1,1^0.5-1=0被2整除.象这样的素数还有多少呢?617不是类素数,673才是.显然a是完全平方数 证明：奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1. 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1 已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1 设P是正整数,是Z的极大理想的充分必要条件是P是素数 以下命题是否成立?：a是正整数,p是素数,且(p^4) | (a^3),则p^2|a. 求证：如果p是奇素数,那么任何能整除2^p-1的素数q都一定+/-1(mod 8)同余 设n为正整数,p为素数,n|p-1,p|n^3-1.求证：4p-3是完全平方数. p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数 如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a) 怎么证明：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）? 有一些素数p=541,577等满足∶当a是任意自然数时a^((p-1)/2)均能够被p整除.称类素数这样的素数都是4n+1形式的素数.注意普通的素数p只能够满足a^p-a被p整除.这样的素数是否有无穷多个?标题有误， 若p是4k+3型的素数,求证x^2+1≡0(mod p)没有整数解 若p是4k+3型的素数,求证x^2+1≡0(mod p)没有整数解