怎样证明外心和垂心是一点的三角形是正三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:57:16
怎样证明外心和垂心是一点的三角形是正三角形
怎样证明外心和垂心是一点的三角形是正三角形
怎样证明外心和垂心是一点的三角形是正三角形
如图
(1)
∵点O为三角形外心
∴AO=BO(外心到三角形三个顶点的距离相等)
∴∠OBA=∠OAB
(2)
∵在△BFO和△AOD中,∠BOF=∠DOA(对顶角相等),∠BFO=∠ODA=90°
∴∠OBF=∠OAD
由(1)(2)可得:
∠OBA+∠OBF=∠OAB+∠OAD
即:∠ABF=∠BAD
同理可证,∠ABF=∠ACF,∠ACF=∠BAD
∴∠ABF=∠ACF=∠BAD
∴△ABC为正三角形
怎样证明外心和垂心是一点的三角形是正三角形
怎样证明正三棱锥的顶点的射影是三角形内心.外心.
怎样证明一点是已知三角形的外心所有的方法(几种常用的就行)谢谢
证明三角形的外心是外接圆
三角 形外一点,当满足什么条件时,点的射影是三角形的内心,外心,垂心
过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的外心,怎样证明?
初三关于三角形内心和外心的问题证明:等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍
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证明三角形外心与各点连线的向量和等于外心与垂心连线的向量
三角形的外心是三角形 的圆心
三角形的外心是三角形的什么
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三角形的外心是三角形什么的交点
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O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:PO垂直于面ABCO是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:PO垂直于面ABC证明:如图.连AO,BO,CO.∵O是三
1三角形外的一点P是该三角形的外心,那么P的射影C是不是这个三角形的外心?2等腰三角形重心、内心、外心是否在一条直线?还是所有的三角形这三心都在一条直线?
三角形的外心和内心怎么画