直角三角形一直角边的长为11,另两边均为正整数,则其周长为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:21:53

直角三角形一直角边的长为11,另两边均为正整数,则其周长为多少?
直角三角形一直角边的长为11,另两边均为正整数,则其周长为多少?

直角三角形一直角边的长为11,另两边均为正整数,则其周长为多少?
设另1直角边为a,斜边为c
有11^2+a^2=c^2
则c^2-a^2=121
(c+a)(c-a)=121
c+a=121/(c-a)
因为另两边均为正整数,所以c-a等于1\11\121共3种可能
其中c-a等于11\121联立方程非正根,舍
故a=60 c=61
周长132

121=a^2-c^2
1*121 =(a-c)(a+c)
a=61
c=60

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