如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:54:27

如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分
如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分

如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分
证明:延长BE与CD的延长线相交于点F
因为AB平行CD
所以角ABC+角BCD=180度
印BE,CE分别平分角ABC,角BCD
所以角EBC=1/2角ABC
角FCE=角ECB=1/2角BCD
所以角EBC+角ECB=90度
因为角EBC+角ECB+角BEC=180度
所以角BEC=90度
因为角FEC+角BEC=180度
所以角FEC=角BEC=90度
因为角FCE=角ECB
因为CE=CE
所以三角形FCE和三角形BCE全等(ASA)
所以EF=BE
因为AB平行CD
所以角EAB=角EDF
角EBA=角F
所以三角形ABE和三角形DFE全等(AAS)
所以AE=ED

图?无解

真正的高手解几何体是不需要图的,因为对满足题目的已知条件的所以图都有相同的结论,即题目要证的结论。

你自己照着图按我的解法做下去,

证明:过E点作EF⊥AB交AB(或AB的延长线)于点F,
过E点作EG⊥BC交BC(或BC的延长线)于点G,
过E点作EH⊥CD交CD(或CD的延长线)于点H,
...

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真正的高手解几何体是不需要图的,因为对满足题目的已知条件的所以图都有相同的结论,即题目要证的结论。

你自己照着图按我的解法做下去,

证明:过E点作EF⊥AB交AB(或AB的延长线)于点F,
过E点作EG⊥BC交BC(或BC的延长线)于点G,
过E点作EH⊥CD交CD(或CD的延长线)于点H,

因BE平分∠ABC,所以∠FBE=∠GBE,又∠EFB=∠EGB=90度,BE=BE,
所以△FBE≌△GBE,则EF=EG

因CE平分∠BCD,所以∠HCE=∠GCE,又∠EHC=∠EGC=90度,CE=CE,
所以△HCE≌△GCE,则EH=EG

所以 EF=EH
又∠EFA=∠EHD=90度,∠AEF=∠DEH(对顶角),
所以△EFA≌△EHD,
则 AE=ED

收起

如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分 如图,AB//CD,E为AD上一点,且BE,CE分别平分∠ABC.∠BCD,求证;点E是AD的中点. 如图AB‖CD E为AD上一点,且BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD求证AE=ED 如图AB平行CD,E为AD上一点,且BE,CE分别平分角ABC ,BCD求证AE=ED 如图,AB平行CD,E为AD上一点,且BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,求证:AE=ED 如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为BC上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,BE⊥CD于E求证:PM+PN=BE 如图 在圆O中,D E分别为半径OA OB上的点 且AD=BE 点C为弧AB上一点,且CD=CE.求证弧AC=弧BC. 如图,梯形ABCD中,AB平行DC,E为AD上一点,且BE平分角ABC,CE平分角BCD.求证:E为AD的中点. 如图,AB平行于CD,E为AD上一点,且BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,若AD=8cm,求AE的长 如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求证EN=ND 如图,在直角梯形ABCD中,AD/BC,∠A=90°,BD=CD,点E为AB上一点,且∠AED=∠DEC.(1)求证:BC=2AD;(2)探究:CE-BE与AE之间的关系,并证明.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=CD,点E为AB上一点,∠AED=∠DE 如图,在四边形ABCD中,G为BD上一点,E,F分别是AB,AC上的一点,且GE//AD,GF//CD求证:EF//AC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上的一点,BE交AC于F,连接DF.四边形ABCD为菱形,且AB∥CD. 求:确定E点位置,及证∠EFD=∠BCD 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,且AE=AB.BE和CD的延长线交与点F,且∠BFC=35°,求平行四边形ABCD各内角度数 如图 在平行四边形abcd中,e为ad上一点,且ae=ab,be和cd的延长线交与点f,且角bfc=35度求平行四边形的各内角的度数 如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=ED.求证BE⊥AC.如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=cD。求证BE⊥AC。写错了, 如图 在平行四边形ABCD中,AD=10cm,CD=6cm,E为ADH上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE=?如图 在平行四边形ABCD中,AD=10cm,CD=6cm,E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE=?