数学难题123若c为正整数,且a+b=c,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:37:00
数学难题123若c为正整数,且a+b=c,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
数学难题123
若c为正整数,且a+b=c,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
数学难题123若c为正整数,且a+b=c,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
根据a+b=c,b+c=d,d+a=b,可以把a、b、d当成未知数,c为参数,得
a= -c
b= 2c
d= 3c
所以(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=24c^4 (c的四次幂)
又因为c是正整数,所以原式最小值为24
a+b=c,b+c=d,d+a=b,d=3c
则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)
=(d³c-dc³)
=24c^4
c为正整数,取1
则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是24
数学难题123若c为正整数,且a+b=c,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?
a b c为正整数 且a
若a,b为整数,c为正整数,且(ab)的平方c=64,求a+b+c=
有理数难题有理数a、b、c均不为零,且a+b+c=0,计算(a/b+c)+(b/c+a)+(c/a+b)
若a、b、c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,则a、b、c的最大值为____,最小值为____
高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1 求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9 求过程
高中数学若a>b>c,n为正整数,且,1/(a-b)+1/(b-c) >= n/(a-c)恒成立,n的最大值为
关于不等式的数学难题已知a>0, b>0, c>0 且a+b+c=1求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知A.B.C为正整数.且A+B为2006.c-A为2005.若A
设abc为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值
a,b,c为正整数,且a2+b2=c4求c的最小值
证明 若a,b,c均为正整数 则a^3+b^3+c^3>=3abc 当且仅当a=b=c成立
若a、b、c均为正整数,且根号(a-根号28)=根号b-根号c,求a+b+c的算术平方根.
若a、b、c均为正整数,且根号(a-根号28)=根号b-根号c,求a+b+c的算术平方根.
若abc+ab+bc+ca+a+b+c=29 且a b c为正整数 求a b c值急.
竞赛趣味题(数学)若a,c是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值
a,b,c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值
设a,b,c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值