作业帮请教一条高数求极限lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).x→0+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:54:32
请教一条高数求极限lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).x→0+
请教一条高数求极限
lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).
x→0+
请教一条高数求极限lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).x→0+
先用洛必达法则,分子分母求导数
原式=lim[a*cos(ax)/sin(ax)]/[b*cos(bx)/sin(bx)]
=lim[a*cos(ax)*sin(bx)]/[b*cos(bx)*sin(ax)]
再利用等价无穷小,在x趋于0时,sin(ax)和ax等价无穷小,sin(bx)和bx等价无穷小
原式=lim[a*cos(ax)*bx]/[b*cos(bx)*ax]
=limcos(ax)/cos(bx)
在x趋于+0时,极限=cos(a*0)/cos(b*0)=1
罗比达法则
分子 分母同时求导数得
acos(bx)sin(ax)/bcos(ax)sin(bx)
=a^2/b^2
请教一条高数求极限lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).x→0+
请教一条高数题,求极限的lim [ (x+1)^1/2 - 1 ]/xx→0
高数求极限lim
请教一道大一极限题x趋近于无穷大时,求lim(x^a)×(sin(1/x))
一条简单的高三极限题.lim -->
高数求极限Lim(a→B){(e^a-e^B)/(a-B)}
一条高数求极限.
请教数学题求极限lim(x－∞) xtan x/x^2+1=?请教数学题求极限lim(x－∞) xtan x/(x^2+1)=?
请教一条极限数学题.lim(n→∞)/(2n²+n-1)/(n²+3n+2)请不要直接写答案,就是不明白中间那步.为什么分子分母都要同时除以n².
请教一道求极限的数学题 ：lim arctan3x/5x x趋近于0
请教用洛必达法则求极限lim┬(x→+∞) x^2 *e^(1/x^2
请教一道函数极限问题：lim[sin√（x^2+1)-sin(x)] (x→+∞)
请教一道关于函数极限的问题lim(x->正无穷)(arctanx)cos(1/x)
求极限 lim(X-->a) (sinX-sina)/(X-a)
求极限 x→a lim (lnx-lna)/x-a求极限x→a lim (lnx-lna)/(x-a)
请教高数求极限题,如图
高数求极限过程lim(x～a+0)(〈（根号X)-(根号a)〉/根号（X-a））
求极限lim (sinxy) / y x->a y->0