已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.将一个气球的半径扩大一倍,它的体积扩大到原来的几倍?一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 07:29:07

已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.将一个气球的半径扩大一倍,它的体积扩大到原来的几倍?一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球
已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.
将一个气球的半径扩大一倍,它的体积扩大到原来的几倍?
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球的体积.

已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.将一个气球的半径扩大一倍,它的体积扩大到原来的几倍?一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球
第一题：
设展开图的半径为R,圆锥的底面半径为r,则
(1/2)πR²+πr²=a
2πR（1/2）=2πr
解得r=√（a/3π）
所以圆锥的底面直径为2r=2√（a/3π）
第二题：
设气球的半径为r,
则气球的体积为（4/3）πr³
半径扩大一倍后则为2r
此时的体积为（4/3）π（2r）³=8（4/3）πr³
8（4/3）πr³÷（4/3）πr³=8
即它的体积扩大到原来的8倍
第三题：
设球的半径为r,因为正方形的顶点都在球面上
则（a/2）²+[（a/2）²+（a/2）²]=r²
解得r=（√3/2）a
所以球的面积为（4/3）πr³=（4/3）π[（√3/2）a]³=(√3/2)πa³

（1）半径长r，0.5πr^2=a,r=√（2a/π），底面周长：πr=π√（2a/π）,底面直径：√（2a/π）
（2）球体积为：4/3πr^3,半径扩大一倍，体积扩大8倍
（3）正方体对角线长即为球直径：r=√2/2a^2,体积为：√2/3πa^6

圆锥表面积是两部分组成，你假设直径为X，列方程式计算结果等于a，求解即可。
严格说题目不严谨。气球在这里当作球体，套用体积公式即刻。
球体的直径是a，求体积，很简单，套公式。请说一下解题过程我认为你的圆锥圆柱体圆这一块的知识掌握不是很清楚，最好把书本上的例题记清楚，尤其是基本计算公式。
记住一点，圆的关键就是半径直径，其他的再怎么变化都可以回到半径的关系上。
同样的...

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圆锥表面积是两部分组成，你假设直径为X，列方程式计算结果等于a，求解即可。
严格说题目不严谨。气球在这里当作球体，套用体积公式即刻。
球体的直径是a，求体积，很简单，套公式。

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