长方体ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角面ACC'A'的面积是50,求长方体的侧面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 16:34:17

长方体ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角面ACC'A'的面积是50,求长方体的侧面积.
长方体ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角面ACC'A'的面积是50,求长方体的侧面积.

长方体ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角面ACC'A'的面积是50,求长方体的侧面积.
这个题很简单,LZ你怎么就不多想一会儿再发上来呢.
设S(V)为图形V的面积
设BC=7m ,AB=24m
先求出AC=25m
S(ABba) / S(ACca) = AB/AC = 24/25
S(BCcb) / S(ACca) = BC/AC = 7/25
所以,立方体的侧面积
H = 2 * [ S(ABba) + S(BCcb)] = 2 * 31/25 * S(ACca)
最后把S（ACca）=50,代入,
H=124
打上一大段字,真麻烦,还不如你直接过来找我,我一分钟就能给你讲明白.

对角面的面积=AC*AA'=50 AC的平方=BC的平方+AB的平方所以AC=25 所以AA'=2 所以侧面的面积=2*BB'*BC+2*AA'*AB=2*7*2+2*24*2= 结果自己算一下

设BC=7X，则AB=24X
AC^2=BC^2 +AB^2=(7X)^2 +(24X)^2
得AC=25X
又S□ACC`A`=AC*AA`=25X AA`=50
∴AA`=2/X
∴S长方体的侧面积=（BC+AB）*2*AA`
=（7X+24X）*2*2/X
=124

设：长方体的三边为：7x、7x、24x。
则：7 x {根号[（7x)^2 + (24x)^2] } = 50.
(7X) (25x) = 50.
x = 根号（50/1750 = 根号（1/35）.
长方体侧面积等于：2（7x)(7x) + 4(24x)(7x) = 98 x^2 + 672x^2 = 770x^2 = 770/35 = 22.
答：长方体 ABCD-A'B'C'D' 的侧面积为：22.

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