求x取值范围.x=4t+(1/t)-6,t∈(0,+∞),求x取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:34:42

求x取值范围.x=4t+(1/t)-6,t∈(0,+∞),求x取值范围.
求x取值范围.
x=4t+(1/t)-6,t∈(0,+∞),求x取值范围.

求x取值范围.x=4t+(1/t)-6,t∈(0,+∞),求x取值范围.
4t+(1/t)≧2√(4t*(1/t))
即x≧4-6=-2

当t∈(0,+∞),4t+(1/t)>=2*根号下(4t)*(1/t)=4
4t+(1/t)∈[4,+∞),
所以原式的范围为[-2,,+∞)
如果没有学过不等式,可以先证明4t+(1/t)-6在(0,1)上是单调递减的,在(1,无穷)上是递增的,因此,在1处取得最小值,整体的取值范围就知道了
不懂的可以继续追问,望采纳!...

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当t∈(0,+∞),4t+(1/t)>=2*根号下(4t)*(1/t)=4
4t+(1/t)∈[4,+∞),
所以原式的范围为[-2,,+∞)
如果没有学过不等式,可以先证明4t+(1/t)-6在(0,1)上是单调递减的,在(1,无穷)上是递增的,因此,在1处取得最小值,整体的取值范围就知道了
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