已知钝角三角形边长成等差数列,公差d=1,其最大角不超过120度,则最小边的取值范围是?急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 01:44:32

已知钝角三角形边长成等差数列,公差d=1,其最大角不超过120度,则最小边的取值范围是?急
已知钝角三角形边长成等差数列,公差d=1,其最大角不超过120度,则最小边的取值范围是?急

已知钝角三角形边长成等差数列,公差d=1,其最大角不超过120度,则最小边的取值范围是?急
设最小边为a,b=a+1,c=a+2,
由a+b>c得a>1.
C<=120°,
由余弦定理,
cosC=[a^2+(a+1)^2-(a+2)^2]/[2a(a+1)]>=-1/2,
∴a^2-2a-3>=-a(a+1),
2a^2-a-3>=0,
∴a>=3/2,为所求.

设最小边为a=n,b=n+1,c=n+2,
由a+b>c得n>1.
因为90°-1/2≤cosC=[n^2+(n+1)^2-(n+2)^2]/[2n(n+1)]<0,
n^2-2n-3<0且2n^2-n-3≥0
-1综上所述：3/2≤n<3

已知钝角三角形边长成等差数列,公差d=1,其最大角不超过120度,则最小边的取值范围是?急已知钝角三角形三边长分别成等差数列且公差为2.求最大边边长的取值范围已知钝角三角形ABC中,三边分别成等差数列,且公差为2,求三角形ABC最大边边长的取值范围已知等差数列的公差d 已知等差数列的公差d 若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列,则最短边的取值范围是__ 等差数列{1-3n},公差d=( ) 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证：{2*an+3}是等差数列并求公差d 已知lga,lgc,lgb成等差数列,且公差d 已知等差数列｛an}中,|a3|=|a9|,公差d 已知等差数列｛an}中,|a3|=|a9|,公差d 已知等差数列中,首项a1=1,公差d=-2,则-397为该公差的第几项. 已知{an}是首项为π/6,公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列（1）求公差d（2）若π 已知四个数成等差数列,S4=32,a2:a3=1:3,则公差d= 已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+s...已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+s...已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围 2．已知等差数列{an},公差d≠0,a1,a5,a17成等比数列,则 /= 已知等差数列{an},a1=1,公差d=3,an=298,那么n等于?