已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+s...已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 03:42:50

已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+s...已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围
已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+s...
已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+sinB+sinC的取值范围?

已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+s...已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围
(1) A+B+C=180,
因为A、B、C依次成等差数列,公差为D
所以(B-D)+B+(B+D)=180
得B=60
180>A=B-D>0 ====> -120>DC=B+D>0　====> 120>D>-60
所以-60

1、B=60°，A＋C=120°，则公差D∈(－60°，60°)。A∈(0°，120°)；
2、T=√3/2＋sinA＋sin(120°－A)=√3/2＋(√3/2)cosA＋(3/2)sinA=√3/2＋√3sin(A＋30°)∈(√3，3√3/2]。

(1) A+B+C=180
(B-D)+B+(B+D)=180
B=60
A=B-D>0 ==> D<60
C=B+D>0 ==> D>-60
所以-60(2)T=sinA+sinB+sinC
=sin(B-D)+sinB+sin(B+D)
=2sinBcosD+sinB=√3cosD+√3/2
由D的范围可知√3/2