是否存在可逆方阵P将下列矩阵A相似于对角矩阵D=P^-1 AP?如果存在,求出P,DA= 1 1 1 10 1 1 10 0 2 10 0 0 2

是否存在可逆方阵P将下列矩阵A相似于对角矩阵D=P^-1 AP?如果存在,求出P,DA= 1 1 1 10 1 1 10 0 2 10 0 0 2 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵 如果n级方阵A满足A^2-5A+6E=0,证明：A为可逆矩阵,A相似于一个对角矩阵 A和B相似,但是B不是对角矩阵,可以求得可逆矩阵P吗? A和B相似,B不是对角矩阵,怎么求可逆矩阵P呢? A=(3 -2 0 -1 3 -1 -5 7 -1)求A的特征值,判断A是否相似于对角矩阵若相似求可逆矩阵P使(P^-1)AP为对角矩阵A=(3 -2 0-1 3 -1-5 7 -1) 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵 两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵 六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. 线性代数矩阵求解关于合同：1.若n+1个n阶实对称阵A1,A2……An+1 都是可逆但都不是正定的,证明：存在i不等于j,使Ai和Aj 合同.2.矩阵A 0 0 1 相似于对角阵,是否存在正交阵Q 使得 Q逆AQ 为对角阵?3 -1 求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 证明:方阵A与B相似的充要条件是,存在方阵P,Q使A=PQ,B=QP,且P,Q中至少有一个是可逆矩阵 关于矩阵对角化：能找到一个标准正交矩阵使某方阵相似于一个对角阵,该方阵是否一定是实对称阵 矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思? 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量；(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ.