如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(负3分之20,5分之一),D是AB边上的一点,将三角形ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:58:16
如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(负3分之20,5分之一),D是AB边上的一点,将三角形ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那
如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(负3分之20,5分之一),D是AB边上的一点,将三角形ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是?
若反比例函数与AB交于M,于BC交于N,求S△MON
如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(负3分之20,5分之一),D是AB边上的一点,将三角形ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那
过E点做x轴的垂线,设交于x轴于F点
则有EF:BC=OE:OB
FO:OC=OE:OB
因为△ODE全等于△ODA
所以OE=OA=1/5,即B点纵坐标
根据勾股定理,有OB=(3/20的平方+1/5的平方)开方=0.25
EF=OE/OB*BC=1/5/0.25*1/5=0.16
FO=OE/OB*OC=1/5/0.25*3/20=0.12
故E点坐标为(-0.12,0.16)
设反比例函数为y=k/x
有0.16=k/(-0.12),得k=-0.0192,故反比例函数为y=-0.0192/x
这样,可以求出M坐标为(-0.096,1/5)
N点坐标(-3/20,0.128)
这样,S△MON=SAOCB-S△AMO-S△CON-S△BMN
=1/5*3/20-0.096*1/5/2-0.128*3/20/2-(3/20-0.096)*(1/5-0.128)/2
=0.03-0.0096-0.0096-0.001944
=0.008856