在等差数列中,已知am=x,an=y,m不等于n,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:35:43

在等差数列中,已知am=x,an=y,m不等于n,求数列{an}的通项公式
在等差数列中,已知am=x,an=y,m不等于n,求数列{an}的通项公式

在等差数列中,已知am=x,an=y,m不等于n,求数列{an}的通项公式
am=a1+(m-1)d=x
an=a1+(n-1)d=y
两式相减得
(m-n)d=x-y
d=(x-y)/(m-n)
代入a1+(m-1)d=x
得a1=(my-nx+x-y)/(m-n)
所以
ai=a1+(i-1)d=(my-nx+x-y)/(m-n)+[(i-1)(x-y)]/(m-n)
=[(m-i)y-(n-i)x]/(m-n)