设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:06:30

设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是

设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
∵f(x)=x3+3x+1,∴f(x)-1=x3+3x.
设g(x)=f(x)-1=x3+3x.∴g’(x)=3x^2+3>0,
则g(x)是递增的奇函数.
由f(msinθ)+f(1-m)>2,
∴f(msinθ)-1>1-f(1-m),即g(msinθ)>g(m-1)
∴msinθ>m-1,∴1>m(1-sinθ).
当θ=Л/2时,不等式恒成立.
当0≤θ<Л/2时,m<1/(1-sinθ),
∵1/(1-sinθ)的最小值为1,
∴m<1.

设函数f(x)=x3+x若0 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0 设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是 设函数f(x)={x,x>=1;x3,x 设函数f(x)=x3-3ax+b(a不等于0) (1)求函数f(x)的单调区间与极值点 (2)若...设函数f(x)=x3-3ax+b(a不等于0) (1)求函数f(x)的单调区间与极值点 (2)若在(1,2)上单调递增,求参数a的范围 设函数f(x)=x3-3x,求 (1)求直线f(x)的单调区间.(2)函数f(x)的极值 设函数f(x)=x3+1.若f(a)=11,则f(-a)= 设函数f(x)=x3-6x+5设函数 f(x)=x3-6x+5 (2)若关于x的方程 f(x)=a 有3个不同的实根 ,求实数a的范围(3)当x 〉1时,f(x) k(x-1)恒成立,求实数k的范围 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+b(0要详细过程.谢谢了, 设函数f(x)是R上的偶函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x3,则f(7.5)=? 设定义域为R的分段函数f(X)=1/|x-1| x≠1f(x)= 0 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1 x2 x3则(x1+x2+x3)^2=? 设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1其中a>1,1.求f(x)的单调区间.2.讨论f(x)的极值. 设定义域为R的函数f(X)=1÷|x-1| x≠1 1 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1^2+x2^2+x3^2等于 5三个根是 0,1,2 设定义在R上的函数f(x)={1/|x-1|,(x≠1)若关于x的方程f(x)+bf(x)+c=0 1,(x=1)有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1+x2+x3等于( )A,3 B,2 C,-b-1 D,c 设定义在R上的函数f(x)={1(x=0);lg|x|(x≠0)},若关于x的方程f²(x)+bf(x)+c=0恰有3个不同实数解x1,x2,x3,则x1²+x2²+x3²=( ) 设定义域为R的函数f(x)={|lg|x-1||,x不等于1 1 x=1}若方程f(x)^2+bf(x)+c=0设定义域为R的函数f(x)={|lg|x-1||,x不等于1 1 x=1}若方程f(x)^2+bf(x)+c=0 有且只有3个不同的根x1x2x3 则x1+x2+x3= 设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m,若a=1时,函数f(x)有三个互不相同的零点,求m取值范围 设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)设函数f(x)单调区间 (2)若函数f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围; (3)对