解不等式x+3的绝对值-x-3的绝对值的绝对值大于3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:12:04

解不等式x+3的绝对值-x-3的绝对值的绝对值大于3
解不等式x+3的绝对值-x-3的绝对值的绝对值大于3

解不等式x+3的绝对值-x-3的绝对值的绝对值大于3
答：
| |x+3|-|x-3| |>3
两边平方：
(x+3)^2-2|(x+3)(x-3)|+(x-3)^2>9
2x^2+18-2|x^2-9|>9
2x^2+9>2|x^2-9|
两边平方：
4x^4+36x^2+81>4(x^4-18x^2+81)
36x^2+81>-72x^2+324
36x^2+72x^2>324-81
108x^2>243
x^2>243/108=81/36=9/4
x>3/2或者x

|x+3|-|x-3|>3
当x<=-3时
-x-3-(3-x)>3
-x-3-3+x>3
0>9
无解
当-3x+3-(3-x)>3
2x>3
∴x>3/2
∴3/2
当x>3时
x+3-(x-3)>3
0>-3
∴全体实数
∴x>3

综合上面三种情况得
x>3/2

解不等式(2x-3)的绝对值 解不等式x的绝对值-3 解不等式x+3的绝对值-x-3的绝对值的绝对值大于3 绝对值不等式[（x+3)的绝对值-（x-3）的绝对值]的绝对值＞3的解集为 不等式:X的绝对值>3的解集是? 解关于x的不等式x-2的绝对值+x-3的绝对值大于等于m 解关于X的不等式(X-2)的绝对值+(x-3)的绝对值≥m 解关于X的不等式(X-2)的绝对值+(x-3)的绝对值≥m 不等式X的绝对值+y的绝对值 解不等式 xx+x+3的绝对值>4x+3 解不等式：x-3的绝对值＜x-1 解绝对值的不等式方程|x-5|-|2x-3| 解含参数的绝对值不等式 |X-3|+|X-M| 解不等式：x-4分之3x的绝对值>1 不等式x-1的绝对值加x-2的绝对值,大于3的解集为 解不等式2x-1的绝对值加上3x+2的绝对值大于等于8 解不等式：X-3的绝对值+ X+4的绝对值大于等于9 解不等式：X-3的绝对值+ X+4的绝对值大于等于9 使用“零点分类法”