如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90度,且点P(1,a)为坐标系中一个动点.1.求三角形ABC的面积:2.证明:不论a取任
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:51:31
如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90度,且点P(1,a)为坐标系中一个动点.1.求三角形ABC的面积:2.证明:不论a取任
如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90度,且点P(1,a)为坐标系中一个动点.1.求三角形ABC的面积:2.证明:不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数:3.要使得三角形ABC和三角形ABP的面积相等,求实数a的值.
如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90度,且点P(1,a)为坐标系中一个动点.1.求三角形ABC的面积:2.证明:不论a取任
1.令X=0,得Y=1,B(1,0)同理 A(根号3,0) 直角三角形BOA中,OB=1,OA=根号3,AB平方=OA平方+OB平方,所以AB=2 因为三角形ABC等腰直角三角形,且AB为直角边.所以等腰直角三角形ABC面积=1/2XABXBC=1/2XABXAB=1/2X2X2=2 2.过(1,0)点作一条直线,垂直X轴M点.则P点在这条直线上.以OB为底边,则高均为OM,也就是的1,所以三角形BOP的面积不变.3.三角形ABC面积为2,求三角形ABP面积,以AB为底边,P到AB的距离为高.则高为2..直线Y=负三分之根号三X+1转化为标号3X+3Y-3=0.下面就是求点到直线的距离,(Ax+By+C)/根号(A平方+B平方)代入P点坐标 2=(3X1+3Xa-3)/根号(3平方+3平方)求得a=2根号2